Ціноутворення банківських кредитів

Оцінка вартості кредиту є однією з основних функцій управління кредитним портфелем комерційного банку, правильне виконання якої забезпечує максимізацію доходів банку. В той же час встановлення відсоткової ставки за кредитом — дуже складне завдання. Пошук компромісу між бажанням отримати високий прибуток за одночасної компенсації ризиків і попитом на кредити залежить як від рівня конкуренції на кредитному ринку, так і від економічного етапу загалом і на сегменті, що обслуговується, зокрема.
Якого б способу не дотримувався б банк у встановленні відсоткових ставок,йому необхідно здійснити такі два етапи;
1) попередній аналіз:
• визначення рівня попиту клієнтів на кредитні ресурси і їх пропозицію конкурентами в статиці та динаміці;
• виявлення основних факторів еластичності зміни відсоткових ставок на сегментах, що обслуговуються і близьких до них сегментах ринку;
• одержання максимального (потенційно прийнятного) мінімального (реального економічного) і раціонального (з погляду «попит — пропозиція,
втрати та ризик — прибуток) рівня відсотка ставок з різних видів кредитних відносин;
2) оперативна модифікація:
• конкретизація вибору вигідного, конкурентноздатного рівня відсоткових ставок;
• якісний і кількісний аналіз витрат специфічних операцій надання та обслуговування позичок;
• корегування відсотка ставок залежно від питомих витрат і динаміки ринкової кон'юктури.
Існують такі основні підходи до визначення відсоткової ставки за банківськими кредитами:
1. Метод «мертвої точки»
«Мертва точка» — це показник, який широко застосовується у банківській практиці країн з розвинутою економікою, і відображає мінімальну віддачу, яку банки мають від своїх кредитних операцій. Модель визначення «мертвої точки (МТ) має такий вигляд: 

 

де S — загальний обсяг депозитної бази на певний строк;
D — середня вартість ресурсної бази;
Е — загальні витрати, пов'язані із залученням ресурсів і наданням кредиту;
R1 — норматив обов'язкового резервування залучених ресурсів;
R2 — коефіцієнт кредитного ризику, з урахуванням якого формується резерв;
Т1 — термін депозиту;
Т2 — термін кредиту.
«Мертва точка» визначається наступним чином. Спочатку необхідно обчислити максимально можливий обсяг кредитного вкладу {Z1) та відповідну суму резервних відрахувань (Z2). Розрахунок проводять за такою схемою:

Загальний обсяг витрат банку, пов'язаний із залученням і розміщенням ресурсів, буде таким:

Отже, "мертву точку" можна обчислити за формулою:

або

Якщо термін кредиту не збігатиметься із строком депозиту, то в остаточному вигляді формула матиме такий вигляд:

формула для визначення відсоткової ставки за кредит з урахуванням «мертвої точки» матиме такий вигляд:

 

де БМ— очікувана банківська маржа (місячна);
Iм— місячний індекс інфляції;
n — кількість місяців.
2. Метод надбавки
Суть цього методу полягає в тому, що він відображає основні елементи ціноутворення на основі базової ставки, враховуючи додаткові витрати (премію та ризики)
 

Рис. Основні елементи визначення ціни кредиту за методом надбавки.
Як бачимо, даний метод не враховує умови резервування, а також невідповідність термінів та депозитів.
3. Метод кредитного ціноутворення на основі визначення норми доходу на банківський капітал, скоригованої з урахуванням ризику
Алгоритм розрахунку ставки відсотка за кредит на основі цього методу наступний.
1. Обсяг кредиту — S.
2. Необхідний капітал — S х НІ, де НI — норматив адекватності капіталу.
3. Необхідний прибуток — S х НІ х ROK, де ROK — рентабельність капіталу банку.
4. Витрати — V.
5. Середня величина втрат — 5 * р, де р — середня ризикованість кредитного
портфеля.
6. Загальні витрати — V + S * р.
1. Необхідний прибуток від кредитування — V + Sxp + S*H2 x ROK.
8. Функціонуючий кредит — S - SНІ* х р.
9. Ставка відсотка за кредит = (V + S * р + SНІ*- ROK)/(S — Sxp).
Практично за всіх підходів до визначення відсоткової ставки певною мірою
враховується ризик кредитора. Ми зупинимось на методах визначення премії за ризики, що виникають при наданні банками кредитів.
Спочатку, з'ясуємо з якими ризиками пов'язані кредитні операції комерційних банків (рис) і якими позиками вони можуть бути виміряні.

Рис. Ризики, що притаманні кредитним операціям комерційного банку
Тепер зупинимось на можливих підходах щодо врахування ризиків при визначенні ставки відсотка кредиту. Розглянемо випадок, якщо кредит надається у національній валюті. Таким кредитам притаманні кредитний ризик і інфляційний ризик.
1. Індивідуальний підхід до врахування ризиків при встановленні ставки відсотка за кредит.
Суть цього підходу полягає в тому, що математичне сподівання прибутку комерційного банку від надання кредиту з урахуванням кредитного ризику щодо кредитної угоди має дорівнювати прибутку за безризиковою ставкою відсотка (ставкою відсотка, яка відповідає вкладенням з мінімальним ризиком):

Звідси:

де R" — ставка відсотка з урахуванням ризиків;
R' — ставка відсотка без врахування кредитного ризику, але з врахуванням інфляційного ризику. R* може бути визначена за формулою Фішера:
 

 

де r — кредитний ризик щодо кредитної угоди з даним позичальником.

Тоді премія за ризики визначатиметься за такою формулою:

Цей підхід є найбільш справедливим, але в той же час його застосування призводить до широкої варіації кредитних відсоткових ставок, що є не зовсім
зручним.
2. Класовий (груповий) підхід.
Суть цього підходу полягає в тому, що в формулу підставляється значення кредитного ризику щодо кредитної угоди, виходячи з класу (групи) кредитів, до якого може бути віднесений кредит даному позичальнику. Клас (група) визначається за певними критеріями і кожному з них присвоюється той чи інший ступінь ризику.
При застосуванні цього підходу зменшується варіація кредитних ставок, але певною мірою втрачається принцип справедливості щодо компенсації кредитного ризику (нівелюються відмінності між позичальниками певного класу (групи)).
3. Портфельний підхід.
За цим підходом ставка відсотка за кредит визначається, виходячи з портфельного кредитного ризику з урахуванням даної позички, тобто враховується вплив, який чинить кредитна угода на ступінь ризикованості кредитного портфеля комерційного банку. Він може визначатись за допомогою показника середньозваженого портфельного кредитного ризику за такою формулою:

де рі — кредитний ризик щодо i-ї кредитної угоди;
Si — сума i-ї кредитної угоди;
S — сума (розмір) кредитного портфеля комерційного банку.
Розглянемо випадок, якщо кредит надається в іноземній валюті. Таким кредитам притаманні кредитний, інфляційний і валютний ризики. Для їх з'ясування проведемо сценарний аналіз можливих результатів видачі банком кредиту в іноземній валюті.
 

Рис. Можливі результати видачі банком кредиту в іноземній валюті
Виходячи з рис., запишемо співвідношення, з якого визначатиметься ставка відсотка за валютними кредитами з урахуванням ризиків.

s — сума кредиту в іноземній валюті;
R — ставка відсотка за кредит з урахуванням ризиків;
k — курс іноземної валюти по відношенню до національної на момент видачі кредиту;
р (В/А) — ймовірність того, що кредит буде погашено, якщо курс іноземної валюти по відношенню до національної підвищиться;
р (А) — ймовірність того, що курс іноземної валюти по відношенню до національної за період дії кредитного договору підвищиться;
р (С/А ) — ймовірність того, що кредит буде погашено, якщо курс іноземної валюти по відношенню до національної знизиться;
R' — ставка відсотка за кредит без врахування кредитного та валютного ризиків;
VAR1 — максимально можливе підвищення курсу іноземної валюти по відношенню до національної за період дії кредитного договору (у відсотках); 
VAR2 — максимально можливе падіння курсу іноземної валюти по відношенню до національної за період дії кредитного договору (у відсотках). 
Value-at-Risk (VAR) — це міра максимально можливої потенційної зміни ціни фінансового інструмента із заданою імовірністю і за заданий проміжок часу. VAR відповідає на запитання: як багато можна втратити з імовірністю х% за певний проміжок часу. Як правило, інтервал часу, для якого обчислюється значення VAR складає 1-10 днів, а рівень надійності дорівнює 95-99 %.
В основі розрахунку VAR лежить визначення одноденної мінливості (волатильності) валютних курсів, тобто того наскільки за день можуть змінюватись валютні курси. Найчастіше за міру одноденної мінливості обирається середньоквад-ратичне відхилення у відсотках, яке може бути розраховане на основі історичних даних. Для часових горизонтів, що перевищують один день, припускають, що волатильність валютних курсів пропорційна тривалості часового горизонту прогнозування, що дає змогу отримати оцінку валютного ризику на необхідну перспективу шляхом масштабування одноденної величини VAR. VAR з часовим горизонтом Т днів і довірчим інтервалом х% може бути розрахована за такою формулою:
VAR=kx-a-Jf,

де К — поправочний коефіцієнт (квантіль), що показує положення значення випадкової величини (симетрично в обох хвостах розподілу) відносно середнього, вираженого в кількості середньоквадратичних відхилень. Так, для найчастіше використовуваних значень довірчого інтервалу в 95 та 99 % відповідні квантілі будуть дорівнювати 1,65 і 2,33 середньоквадратичних відхилень; о — середньоквадратичне відхилення (одноденна волатильність) валютного курсу у відсотках.

Слід зазначити, що така оцінка є прийнятною лише для порівняно невеликих інтервалів часу, при цьому її точність зменшується із збільшенням часового горизонту.
При застосуванні КЛЛ-технології, як правило, виходять з того, що зміни ринкових чинників (у нашому випадку валютних курсів) підпрорядковані нормальному закону розподілу, що не завжди відповідає дійсності.
У випадку асиметричного розподілу змін курсів національної валюти по відношенню до іноземних за міру мінливості доцільно обирати середнє семіквадратичне відхилення, модальне семіквадратичне відхилення або медіанне семіквадратичне відхилення. Так, показники VAR1 та VAR2 співвідношенні можуть бути визначені за такими формулами:

де nsv — негативне середнє семіквадратичне відхилення одноденних змін курсів
національної валюти по відношенню до іноземних;
psv— позитивне середнє семіквадратичне відхилення одноденних змін курсів
національної валюти по відношенню до іноземних.
Виходячи із співвідношення, можна записати формулу для визначення ставки відсотка за валютними кредитами комерційних банків з урахуванням ризиків:
 

Формула відображає індивідуальний підхід до врахування кредитного та валютного ризиків при встановленні ставки відсотка за валютними кредитами комерційного банку, тобто при визначенні відсоткової ставки враховують кредитний та валютний ризики банку щодо даної кредитної угоди.
Можна також запропонувати портфельний підхід до врахування кредитного та валютного ризиків при встановленні ставки відсотка за валютними кредитами комерційного банку. Суть цього підходу полягає в тому, що при визначенні відсоткової ставки за валютним кредитом враховують портфельний кредитний ризик та валютний ризик щодо загальної відкритої валютної позиції комерційного банку.
Формула для врахування ризиків при встановленні ставки відсотка за валютним кредитом комерційного банку за портфельним підходом буде такою:
 

де R' — безризикова ставка відсотка (без врахування кредитного та валютного
ризиків);
Р — середньозважений портфельний кредитний ризик комерційного банку; Р (А) — ймовірність того, що курс іноземної валюти по відношенню до націо¬нальної за період дії кредитного договору підвищиться;
VARn — валютний ризик щодо загальної відкритої валютної позиції комерцій¬ного банку. VARn може бути визначений за такою формулою:

 

де VARi n — максимально можлива зміна курсу i-ї іноземної валюти по відношенню до національної за період дії кредитного договору (у відсотках), яка може бути обчислена за формулою.
Хі — частка (питома вага) і-ї (j-ї) іноземної валюти в гривневому еквіваленті на момент видачі кредиту в загальній сумі відкритої валютної позиції банку в гривневому еквіваленті на момент видачі кредиту;
р — коефіцієнт кореляції між курсами і-ї та j-ї іноземних валют по відношенню до національної.
Слід зазначити, що при зайнятті комерційним банком довгої валютної позиції за певною іноземною валютою (активи банку в цій валюті перевищують його пасиви в цій валюті) в формулу  максимально можлива зміна курсу даної іноземної валюти по відношенню до національної за період дії кредитного договору підставляється із знаком «+», а при зайнятті короткої валютної позиції (пасиви банку в цій валюті перевищують активи в цій валюті) — із знаком «-».